Kezdőlap


Feladat:	N.153	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1997/november, 490. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Különleges függvények, Logaritmusos függvények, Függvény határértéke, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Definiáljuk az $f$ , $g : (0, 1) \to R$ függvényeket a következőképpen:

\begin{matrix} f (x) = \sum_{n = 0}^{\infty} x^{2^{n}}, g (x) = log_{2} \frac{1}{1 - x} . \end{matrix}

(6)

a) Igazoljuk, hogy

f - g

korlátos.
b) Létezik-e az

(f (x) - g (x))

függvénynek

1

-ben bal oldali határértéke?