Feladat: N.137 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1997/április, 234. oldal  PDF file
Témakör(ök): Konstruktív megoldási módszer, Legkisebb közös többszörös, Oszthatósági feladatok, Ellenpélda, mint megoldási módszer a matematikában, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1998/január: N.137

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges k pozitív egészhez léteznek olyan a1<a2<...<ak pozitív egész számok, amelyekre  1i,jk,  ij esetén ai-ajai1997.
b) Bizonyítsuk be, hogy létezik olyan c>0 valós szám, hogy tetszőleges, a fenti feltételeket kielégítő a1, a2, ..., ak számokra ak>2ck.