Az $a_1$, $a_2$, $\text{...}$ sorozat pozitív egészekből áll, és tetszőleges $n$-re $a_n\le n$. Bizonyítsuk be, hogy létezik olyan nem konstans számtani sorozat, amelynek minden eleme előáll az $\left(a_n\right)$ sorozat első néhány elemének előjeles összegeként, azaz $\pm a_1\pm a_2\pm \text{...}\pm a_k$ alakban. Mutassuk meg, hogy az állítás nem marad igaz akkor, ha csak azt követeljük meg, hogy az $\left(a_n/n\right)$ sorozat korlátos legyen.