Egy háromszög oldalai $\sqrt[]{a^2-a+1}$, $\sqrt[]{a^2+a+1}$, $\sqrt[]{4a^2+3}$, ahol $a$ valós szám. Bizonyítsuk be, hogy a háromszögnek van olyan magassága, amelyiknek a mérőszáma legfeljebb $\frac{1}{2}$.