Kezdőlap


Feladat:	F.3199	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1997/november, 489. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek nevezetes tételei, Szinusztétel alkalmazása, Körülírt kör, Párhuzamos szelők tétele, Pont körre vonatkozó hatványa, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1998/április: F.3199

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $C$ -nél lévő szögét $n$ egyenlő részre osztó egyenesek az $A B$ oldalt a $C_{1}$ , $C_{2}$ , $...$ , $C_{n - 1}$ pontokban metszik. Mutassuk meg, hogy az

\begin{matrix} \frac{\frac{1}{A C_{1}} - \frac{1}{A B}}{\frac{1}{C_{n - 1} B} - \frac{1}{A B}} \end{matrix}

(4)

tört értéke nem függ

n

-től.