Kezdőlap


Feladat:	F.3186	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Páles Csaba , Pap Gyula , Vörös Zoltán
Füzet:	1997/szeptember, 363. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Trigonometrikus függvények, Függvényvizsgálat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1998/március: F.3186

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy a nemnegatív $α_{1}$ , $...$ , $α_{n}$ számokra $α_{i} + α_{j} \leq π$ teljesül, ha $i \neq j$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} cos α_{i} \leq cos (\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} α_{i}) . \end{matrix}

(4)

Javasolták: Páles Csaba, Debrecen, Pap Gyula, Debrecen és Vörös Zoltán, Budapest