Kezdőlap


Feladat:	F.3175	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1997/április, 234. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Körülírt kör, Súlypont, Magasságpont, Euler-egyenes, Vektorok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/december: F.3175

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A B C$ háromszög köré írt kör sugara $r$ , a súlypontot a magasságponttal összekötő szakasz felezőpontja pedig $F$ . Bizonyítsuk be, hogy $A F^{2} + B F^{2} + C F^{2} = 3 r^{2}$ .