Kezdőlap


Feladat:	F.3173	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1997/április, 233. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Polinomok, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Indirekt bizonyítási mód, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1998/február: F.3173

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy az

\begin{matrix} x^{2 n} - 2 n x^{2 n - 1} + 2 n x^{2 n - 2} - 2 n x^{2 n - 3} + ... + 2 n x^{2} - 2 n x + 1 \end{matrix}

(3)

polinomnak nem lehet

2 n

darab pozitív gyöke, ha

n \geq 2