Kezdőlap


Feladat:	F.3159	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Róka Sándor
Füzet:	1997/január, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szabályos sokszögek geometriája, Középponti és kerületi szögek, Trigonometriai azonosságok, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/október: F.3159

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy $n$ oldalú szabályos sokszög csúcsai $A_{1}$ , $A_{2}$ , $...$ , $A_{n}$ , a köré írt kör tetszőleges pontja $P$ . Mutassuk meg, hogy a

\begin{matrix} P A_{1}^{4} + P A_{2}^{4} + ... + P A_{n}^{4} \end{matrix}

összeg értéke a

P

pont választásától független, állandó érték.