Legyen $p$  $5$-nél nagyobb prímszám. Bizonyítsuk be, hogy léteznek olyan $a$, $b$ pozitív egészek, amelyekre $1<p-a^2<p-b^2$, és $\left(p-a^2\right)$ osztója ${\left(p-b\right)}^2$-nek.