Feladat:
Gy.3057
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Kitűző(k):
Bodon Ferenc
Füzet:
1996/április
, 232. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Egyenlőtlenségek
,
Teljes indukció módszere
,
Számtani-mértani egyenlőtlenségek
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1997/február: Gy.3057
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyen
n
pozitív egész,
a
,
b
>
0
valós számok. Bizonyítsuk be, hogy
1
a
+
b
+
1
a
+
2
b
+
1
a
+
3
b
+
...
+
1
a
+
n
b
<
n
a
(
a
+
n
b
)
(
H
)
(5)