Kezdőlap


Feladat:	F.3137	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1996/október, 425. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tetraéderek, Terület, felszín, Abszolútértékes egyenlőtlenségek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Beírt gömb, Magasságvonal, Háromszögek nevezetes tételei, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/március: F.3137

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy tetraéder lapjainak területe $A$ , $B$ , $C$ és $D$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} | A^{2} + B^{2} - C^{2} - D^{2} | \leq 2 (A B + C D) . \end{matrix}

(4)