Létezik-e olyan $P\left(x\mathrm{,}y\right)$ legfeljebb másodfokú polinom, amely az $\left\{\mathrm{1,}\mathrm{2,}3\right\}\times \left\{\mathrm{1,}\mathrm{2,}3\right\}$ halmazon az $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $10$ értékeket veszi fel, mindegyiket pontosan egyszer?