Kezdőlap


Feladat:	C.429	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Bakonyi Gábor
Füzet:	1996/április, 231. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számsorozatok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1996/december: C.429

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük az

\begin{matrix} a_{k} = \frac{a_{1}}{1 + (k - 1) a_{1}} (a_{1} > 0; k = 1, 2, ..., n) \end{matrix}

(1)

sorozatot. Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} a_{1} a_{2} + a_{2} a_{3} + ... + a_{n - 1} a_{n} = (n - 1) a_{1} a_{n} . \end{matrix}

(2)