Van egy $p$ és egy $q$ perces homokóránk ($p$ és $q$ relatív prím pozitív egészek), ezekkel egy $n$ perces időtartamot szeretnénk kimérni. Kezdetben mindkét óra alapállapotban van, vagyis az összes homok az alsó tégelyekben található. A mérés kezdetekor, illetve amikor valamelyik óra lejár, megfordíthatjuk bármelyik vagy mindkét homokórát. Bizonyítsuk be, hogy ha $n\ge \frac{pq}{2}$, akkor a mérés lehetséges.