Feladat: N.86 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1995/december, 547. oldal  PDF file
Témakör(ök): Prímszámok, Maradékos osztás, kongruenciák, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1996/október: N.86

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Van egy p és egy q perces homokóránk (p és q relatív prím pozitív egészek), ezekkel egy n perces időtartamot szeretnénk kimérni. Kezdetben mindkét óra alapállapotban van, vagyis az összes homok az alsó tégelyekben található. A mérés kezdetekor, illetve amikor valamelyik óra lejár, megfordíthatjuk bármelyik vagy mindkét homokórát. Bizonyítsuk be, hogy ha npq2, akkor a mérés lehetséges.