Feladat: N.79 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1995/október, 426. oldal  PDF file
Témakör(ök): Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az

x13+x23+x33=y13+y23+y33,x1+x2+x3=y1+y2+y3(4)
egyenletrendszer egy megoldását triviálisnak nevezzük, ha az x1, x2, x3 és az y1, y2, y3 számok csak a sorrendjükben különböznek. Bizonyítsuk be, hogy létezik olyan n1995 egész szám, hogy az 1, 2, ..., n számok körében a (4) megoldásainak legalább 99 százaléka triviális.