Definiáljunk a pozitív egészeken olyan $\prec$ rendezési relációt, hogy minden olyan $a$, $b$, $c$ számhármasra, amelyre $a\prec b\prec c$ teljesül, $2b\ne a+c$.
$\prec$ rendezési reláció, ha
a)  minden $a$, $b$ számpárra $a\prec b$, $b\prec a$, $a=b$ közül pontosan az egyik teljesül;
b)  ha $a\prec b$ és $b\prec c$, akkor $a\prec c$.