Kezdőlap


Feladat:	N.71	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1995/május, 298. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometrikus függvények, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1996/április: N.71

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a_{1}$ , $a_{2}$ , $...$ , $a_{n}$ valós számok, és legyen

\begin{matrix} f (x) = cos a_{1} x + cos a_{2} x + ... + cos a_{n} x . \end{matrix}

Bizonyítsuk be, hogy létezik olyan

k \leq 2 n

pozitív egész szám, amelyre

\begin{matrix} | f (k) | \geq \frac{1}{2} . \end{matrix}