Feladat: N.69 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1995/május, 298. oldal  PDF file
Témakör(ök): Húrnégyszögek, Harmonikus közép, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1996/február: N.69

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABCD húrnégyszög AB és CD oldalegyeneseinek metszéspontja P, BC és DA metszéspontja Q. Legyen E és F az AB, illetve CD oldalnak az a pontja, amelyre PE, illetve PF harmonikus közepe PA-nak és PB-nek, illetve PC-nek és PD-nek. Bizonyítsuk be, hogy a Q, E, F pontok egy egyenesen vannak.