Feladat: Gy.3018 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1995/november, 488. oldal  PDF file
Témakör(ök): Négyszögek geometriája, Egyéb sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1996/április: Gy.3018

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy konvex sokszög oldalának relatív hosszán értsük az oldal hosszának és a sokszög vele párhuzamos húrjai közül a leghosszabb hosszának a hányadosát. Mutassuk meg, hogy egy konvex négyszögnek mindig van olyan oldala, amelynek relatív hossza legalább 1 és olyan oldala is, amelynek relatív hossza legfeljebb 1.