Feladat: Gy.3005 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1995/szeptember, 361. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenes körhengerek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1996/február: Gy.3005

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy egyenes körhenger magassága is és átmérője is 1  m m hosszú. A hengert elmetszettük az alapjától kezdődően, az alappal párhuzamos, egymástól 1mcm távolságra lévő síkokkal. Szerkesszünk a 101 kör mindegyikébe 11 szabályos hatszöget úgy, hogy a közvetlenül egymás felett lévő hatszögek egymáshoz képest 30 fokkal legyenek elforgatva a henger tengelye körül.
Tekintsük azt a testet, amelynek csúcsai a hatszögek csúcsai, alap és fedőlapja két hatszög; oldallapjai pedig olyan háromszögek, amelyeknek két csúcsa valamely hatszög két szomszédos csúcsa, harmadik csúcsa pedig valamelyik szomszédos hatszögnek a két csúcs közötti csúcsa. Mutassuk meg, hogy e test felszíne nagyobb, mint a henger felszíne.