Kezdőlap


Feladat:	F.3086	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Pataki János
Füzet:	1995/október, 425. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Vektorok lineáris kombinációi, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1996/április: F.3086

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Keressük meg az $A B C$ zárt háromszöglemez azon $P$ pontját, amelyre $P A + P B + P C$ maximális, továbbá azt a $Q$ pontját, amelyre $Q A^{2} + Q B^{2} + Q C^{2}$ maximális. Bizonyítsuk be, hogy $P = Q$ .