Feladat: 1978. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1978/szeptember, 2. oldal  PDF file
Témakör(ök): Helyvektorok, Vektorok lineáris kombinációi, Vektorok skaláris szorzata, Téglalapok, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1978/október: 1978. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

2. Egy gömb belsejében adott egy P pont. A gömb felszínén úgy helyezkednek el, az A,B,C pontok, hogy PA,PB és PC páronként merőlegesek egymásra. Legyen a PA,PB és PC által meghatározott téglatestnek P-vel szemközti csúcsa Q. Mi a Q pontok mértani helye? (USA, 7 pont)