Feladat: 1972. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1972/szeptember, 2. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenlőtlenség-rendszerek, Nevezetes azonosságok, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adjuk meg az összes olyan, pozitív valós számokból álló (x1,x2,x3,x4,x5) számötöst, amelyek kielégítik a következő egyenlőtlenség-rendszert:

(x12-x3x5)(x22-x3x5)0,(x22-x4x1)(x32-x4x1)0,(x32-x5x2)(x42-x5x2)0,(x42-x1x3)(x52-x1x3)0,(x52-x2x4)(x12-x2x4)0.