Kezdőlap


Feladat:	1972. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1972/szeptember, 2. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Teljes indukció módszere, Binomiális együtthatók, Egészrész, törtrész függvények, Prímtényezős felbontás, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $m$ és $n$ a tetszőleges nem-negatív egész számok. Bizonyítsuk be, hogy ekkor

\begin{matrix} \frac{(2 m)! \cdot (2 n)!}{m} \end{matrix}

egész szám. (Megállapodás szerint: 0 !=1.)