Feladat: 1972. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1972/szeptember, 2. oldal  PDF file
Témakör(ök): Teljes indukció módszere, Binomiális együtthatók, Egészrész, törtrész függvények, Prímtényezős felbontás, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek m és n a tetszőleges nem-negatív egész számok. Bizonyítsuk be, hogy ekkor

(2m)!(2n)!m!n!(m+n)!
egész szám. (Megállapodás szerint: 0 !=1.)