Ha az $ABC$ háromszögnek $a$, $b$, $c$ illetve $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ az oldalai, illetve szögei, ha továbbá $s=\left(a+b+c\right)/2$, $s_1=s-a$, $s_2=s-b$, $s_3=s-c$ és ha $\rho$, ${\rho }_1$, ${\rho }_2$, ${\rho }_3$, a háromszög érintő köreinek sugarai, akkor bebizonyítandó, hogy a háromszög területe:
$t=\rho \cdot s$, $t={\rho }_1\cdot s_1$, $t={\rho }_2\cdot s_2$, $t={\rho }_3\cdot s_3$