Feladat: Gy.2447 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Kárteszi Ferenc 
Füzet: 1987/december, 461. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nevezetes azonosságok, Magasabb fokú diofantikus egyenletek, Negyedfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1988/május: Gy.2447

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek x, y, z pozitív egész számok. Bizonyítsuk be, hogy végtelen sok (x,y,z) számhármasra teljesül az

(x2+x+1)(y2+y+1)=(z2+z+1)(1)
egyenlőség.