Adott egy körön $n\geqq 3$ pont, amelyeket tetszőleges sorrendben megszámozunk az $1$-től $n$-ig terjedő pozitív egész számokkal. Ezután az $A$ és $B$ nem szomszédos pontokat ,,összeköthetőnek'' mondjuk, ha a köztük haladó két körív közül legalább az egyiken minden ponthoz kisebb számot írtunk, mint akár az $A$-hoz, akár pedig a $B$-hez.
Bizonyítsuk be, hogy az ,,összeköthető'' pontpárok száma $n-3$.