Feladat: Gy.2432 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1987/október, 318. oldal  PDF file
Témakör(ök): Számelrendezések, Teljes indukció módszere, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1988/március: Gy.2432

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy körön n3 pont, amelyeket tetszőleges sorrendben megszámozunk az 1-től n-ig terjedő pozitív egész számokkal. Ezután az A és B nem szomszédos pontokat ,,összeköthetőnek'' mondjuk, ha a köztük haladó két körív közül legalább az egyiken minden ponthoz kisebb számot írtunk, mint akár az A-hoz, akár pedig a B-hez.
Bizonyítsuk be, hogy az ,,összeköthető'' pontpárok száma n-3.