Kezdőlap


Feladat:	Gy.2420	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1987/május, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Egyéb ponthalmazok a koordinátasíkon, Alakzatok mértéke, Ellipszis, mint kúpszelet, Hiperbola, mint kúpszelet, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1988/január: Gy.2420

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkon egy derékszögű koordináta-rendszer. Nevezzük a $P (x_{1}; y_{1})$ és a $Q (x_{2}; y_{2})$ pontok "új távolságának'' az $| x_{1} - x_{2} | + | y_{1} - y_{2} |$ értéket! Hol helyezkednek el a síkon azok a pontok, amelyek két adott ponttól való "új távolságának''
a) összege ("új ellipszis");
b) különbségének abszolút értéke ("új hiperbola")
adott állandó?