Feladat: Gy.2420 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1987/május, 222. oldal  PDF file
Témakör(ök): Geometriai egyenlőtlenségek, Egyéb ponthalmazok a koordinátasíkon, Alakzatok mértéke, Ellipszis, mint kúpszelet, Hiperbola, mint kúpszelet, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1988/január: Gy.2420

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkon egy derékszögű koordináta-rendszer. Nevezzük a P(x1;y1) és a Q(x2;y2) pontok "új távolságának'' az |x1-x2|+|y1-y2| értéket! Hol helyezkednek el a síkon azok a pontok, amelyek két adott ponttól való "új távolságának''
a) összege ("új ellipszis");
b) különbségének abszolút értéke ("új hiperbola")
adott állandó?