Feladat: Gy.2312 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1986/január, 30. oldal  PDF file
Témakör(ök): Függvények, Számhalmazok, Prímszámok száma, Prímszámok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1986/november: Gy.2312

Jelölje pn az n-edik prímszámot (p1=2,p2=3,...), π(n) pedig az n-nél nem nagyobb prímek számát. Tekintsük az alábbi A, B halmazokat
A={n+pn-1|nN+};B={n+π(n)|nN+}.
Bizonyítsuk be, hogy minden pozitív egész szám a két halmaz közül pontosan az egyiknek eleme!