Az $ABC$ derékszögű háromszögben az $A$-nál és $B$-nél fekvő hegyesszögek felező egyenesei egymást $O$-ban, a $CB$ befogót $A\text{'}$-ben, a $CA$ befogót pedig $B\text{'}$-ben metszik. Bizonyítsuk be, hogy $AA\text{'}\cdot BB\text{'}=2AO\cdot BO$.