Feladat: Gy.2220 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Szikszai József 
Füzet: 1984/október, 318. oldal  PDF file
Témakör(ök): Terület, felszín, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1985/október: Gy.2220

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott szabályos hatszög középpontja körül rajzoljunk olyan k kört, amelynek sugara legfeljebb akkora, mint a hatszög oldalait érintő kör sugara, majd a hatszög minden csúcsa körül olyan kört, amely k-t érinti és átmérője legfeljebb akkora, mint a hatszög oldala. A 7 körlap együtt lefedi a hatszög egy részét. Mekkora a k kör sugara, ha a lefedett rész területe a lehető legkisebb, ill. legnagyobb?