Kezdőlap


Feladat:	Gy.2179	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Möller István
Füzet:	1984/február, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Súlypont, Terület, felszín, Egyéb sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1985/január: Gy.2179

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $P Q R$ háromszög $P Q$ oldalának felezőpontja $A$ , $Q R$ -é $B$ és $R P$ -é $C$ . Az $A B C$ háromszöget az $S$ súlypontból $k$ -szorosára nagyítjuk, $1 < k < 4$ . A nagyítással kapott háromszög oldalai a $P Q R$ háromszög oldalait rendre a $D_{1} D_{2}$ , $E_{1} E_{2}$ , ill. $F_{1} F_{2}$ pontokban metszik. Mekkora $k$ esetén lesz a $D_{1} D_{2} ... F_{1} F_{2}$ hatszög területe kétszerese az $A B C$ háromszög területének?