Feladat: Gy.2179 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):  Möller István 
Füzet: 1984/február, 77. oldal  PDF file
Témakör(ök): Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Súlypont, Terület, felszín, Egyéb sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1985/január: Gy.2179

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A PQR háromszög PQ oldalának felezőpontja A, QRB és RPC. Az ABC háromszöget az S súlypontból k-szorosára nagyítjuk, 1<k<4. A nagyítással kapott háromszög oldalai a PQR háromszög oldalait rendre a D1D2, E1E2, ill. F1F2 pontokban metszik. Mekkora k esetén lesz a D1D2...F1F2 hatszög területe kétszerese az ABC háromszög területének?