Kezdőlap


Feladat:	F.2567	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1986/február, 79. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Permutációk, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1986/november: F.2567

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Oldjuk meg az alábbi egyenletrendszert:

\begin{matrix} x + y + z = 1, & (1) \\ {(y - z)}^{2} + {(x - z)}^{2} + {(x - y)}^{2} = 68, & (2) \\ x {(y - z)}^{2} + y {(z - x)}^{2} + z {(x - y)}^{2} = 16. & (3) \end{matrix}