Kezdőlap


Feladat:	F.2565	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1986/január, 31. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek egybevágósága, Poliéderek átdarabolása, Vetítések, Derékszögű háromszögek geometriája, Középvonal, Térgeometriai bizonyítások, Tetraéderek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1986/november: F.2565

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ tömör tetraéderről a következőket tudjuk : $A B = B C = C D = e$ , $A C = B D = f$ , és az $A D B$ , $A D C$ lapok közti szög $60^{\circ}$ .
a) Fejezzük ki az $A D$ él hosszát az $e$ , $f$ méretekkel!
b) Mutassuk meg, hogy az $f$ hosszúságú éleknél levő lapszögek derékszögek!
c) Mutassuk meg, hogy a testet két alkalmas síkkal elmetszve darabjai átrendezhetők egy szabályos háromoldalú hasábbá!