Kezdőlap


Feladat:	F.2558	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Bencze Mihály
Füzet:	1985/december, 462 - 463. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Szinusztétel alkalmazása, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1986/május: F.2558

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha egy háromszögben $ctg γ \neq 0,$ akkor jelölje $λ$ a

\begin{matrix} \frac{ctg α + ctg β}{ctg γ} \end{matrix}

mennyiséget.
Bizonyítsuk be, hogy ekkor

a)

\begin{matrix} a^{2} + b^{2} = (1 + \frac{2}{λ}) c^{2}; \end{matrix}

b)

λ = 2,

akkor

γ

nem nagyobb

60^{\circ}

-nál.