Kezdőlap


Feladat:	F.2555	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Cseh László , Merényi Imre
Füzet:	1985/december, 462. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Azonosságok, Logaritmusos egyenlőtlenségek, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1986/szeptember: F.2555

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy ha $a$ , $b$ , $c$ pozitív egészek, akkor

\begin{matrix} {(\frac{3 a b c}{a b + a c + b c})}^{a^{2} + b^{2} + c^{2}} ≧ {(\sqrt[a]{a} \cdot \sqrt[b]{b} \cdot \sqrt[c]{c})}^{a b c} . \end{matrix}

(1)

Mikor áll fenn egyenlőség ?