Feladat: F.2552 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1985/november, 399. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Vetítések, Kocka, Sokszögek szimmetriái, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1986/április: F.2552

Az A1, A2, ..., A6 pontokat rendre egy szabályos hatszög egymás utáni oldalszakaszain vettük fel. Azt látjuk, hogy az A1A2, A3A4 és A5A6 szakaszok meghosszabbításaival keletkezett háromszög csúcsai rendre rajta vannak a szabályos hatszög egy-egy ,,hosszú'' átlójának (szemben fekvő csúcsait összekötő átlójának) meghosszabbításain. Mutassuk meg, hogy ekkor ugyanezt mondhatjuk az A2A3, A4A5 és A6A1 szakaszok meghosszabbításaival létrejött háromszög csúcsairól is.