Feladat: F.2544 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1985/október, 319. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb feladványok, Feladat, Egyenletrendszerek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Milyen a1, a2, ..., an, A1, A2, ..., An valós számokra teljesülnek az alábbi egyenletek?

a1+a2+...+an=1,A1+A2+...+An=1,a1A2+a2A3+...+an-1An+anA1=1n,(1)a1A3+a2A4+...+an-2An+an-1A1+anA2=1n,a1A4+a2A5+...+an-3An+an-2A1+an-1A2+anA3=1n,a1An+a2A1+a3A2+...+an-1An-2+anAn-1=1n.
(Az egyenletrendszer n+1 egyenletből áll, 2n ismeretlent tartalmaz).