Tekintsük a térnek azokat az ($x$, $y$, $z$) pontjait, melyekre $x^3+y^3+z^3={\left(x+y+z\right)}^3$, és igazoljuk, hogy ezek 3 sík pontjai. Igaz-e, hogy a térnek azok a pontjai, amelyekre $x^5+y^5+z^5={\left(x+y+z\right)}^5$, a térnek öt síkját alkotják?