Kezdőlap


Feladat:	F.2516	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Möller István
Füzet:	1985/február, 78. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1985/november: F.2516

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $O$ közepű kör negyedkörnél kisebb $A B$ ívén úgy vesszük fel a $C$ , $D$ belső pontokat, hogy az $A C$ és $B D$ ívek egyenlőek. Meghúzzuk az érintőket $B$ -ben, $C$ -ben, $D$ -ben, az $O A$ félegyenesig terjedő szakaszaik sorra $e_{1}$ , $e_{2}$ , $e_{3}$ . Bizonyítandó, hogy a következő kifejezés értéke független a $C$ és $D$ pontok választásától:

\begin{matrix} \frac{e_{1} e_{2} e_{3}}{e_{1} - e_{2} - e_{3}} . \end{matrix}

(1)