Kezdőlap


Feladat:	F.2499	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1984/november, 399. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Vetítések, Térgeometriai bizonyítások, Tetraéderek, Szögfüggvények a térben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1985/április: F.2499

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ tetraéder lapszögei közt nincs derékszög nagyságú. Legyen $A$ vetülete a $B D$ oldalél-egyenesre $A_{1}$ , a $D C$ -re $A_{2}$ , a $B$ csúcs vetülete a $C D$ , $A D$ egyenesre $B_{1}$ , ill. $B_{2}$ , a $C$ vetülete $A D$ -re, $B D$ -re $C_{1}$ , ill. $C_{2}$ . Bizonyítsuk be, hogy az $A_{1} A_{2}$ , $B_{1} B_{2}$ , $C_{1} C_{2}$ egyenesek párhuzamosak egy bizonyos síkkal.