Kezdőlap


Feladat:	F.2493	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1984/október, 319. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Poliéderek súlypontja, Térgeometriai bizonyítások, Szabályos tetraéder, Tetraéderek, Koszinusztétel alkalmazása, Szögfüggvények a térben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1985/április: F.2493

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ tetraéder éleire $A B = B C = C A$ és $D A = D B = D C$ . A köréje írt gömb középpontja $O$ . Bizonyítandó, hogy

\begin{matrix} cos A O B ∢ + cos A O D ∢ ≧ - \frac{2}{3} . \end{matrix}

(4)