Feladat:
F.2493
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1984/október
, 319. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Trigonometriai azonosságok
,
Poliéderek súlypontja
,
Térgeometriai bizonyítások
,
Szabályos tetraéder
,
Tetraéderek
,
Koszinusztétel alkalmazása
,
Szögfüggvények a térben
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1985/április: F.2493
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Az
A
B
C
D
tetraéder éleire
A
B
=
B
C
=
C
A
és
D
A
=
D
B
=
D
C
. A köréje írt gömb középpontja
O
. Bizonyítandó, hogy
cos
A
O
B
∢
+
cos
A
O
D
∢
≧
-
2
3
.
(4)