Feladat: F.2491 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1984/október, 319. oldal  PDF file
Témakör(ök): Trigonometriai azonosságok, Körülírt kör, Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-féle egyenlőtlenség, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1985/április: F.2491

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítandó, hogy hegyesszögű háromszög belső pontjának az oldalaktól mért x, y, z távolságaira teljesül a következő egyenlőtlenség:

x+y+z3r2,(1)
ahol r a háromszög körülírt körének sugara.