Kezdőlap


Feladat:	F.2485	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1984/szeptember, 271. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Trapézok, Paralelogrammák, Párhuzamos szelők tétele, Párhuzamos szelők tételének megfordítása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1985/március: F.2485

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ trapéz alapja $A B$ . Az $A D$ száron $P$ , a $C B$ száron $Q$ olyan pontok, amelyekre $A P : P D = C Q : Q B$ . $P Q$ egyenes $A C$ -t $R$ -ben metszi, $B D$ -t pedig $S$ -ben metszi. Bizonyítsuk be, hogy $P R = S Q$ . Érvényes-e az állítás akkor is, ha $P$ és $Q$ a szárak meghosszabbításán vannak?